Matriz traspuesta

Welcome back! 

Ya sé que estáis llenos/as de dudas sobre las matrices, por ello hoy os hablaré de la matriz traspuesta.

Se llama matriz traspuesta a aquella matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas. La llamaremos  A^t .

Vamos a ver un ejemplo: 

 Una matriz es simétrica cuando coincide con su traspuesta: A= A^t .

Para que una matriz sea simétrica, los elementos simétricos respecto a la diagonal principal deben ser iguales. 

También se da el caso de matrices antisimétricas, A= -A^t . Este es el caso en el que una matriz cuadrada es igual a la opuesta de su traspuesta.

Las matices traspuestas cumplen las siguientes propiedades: 

- La traspuesta de una suma de matrices es igual a la suma de las matrices traspuesta:

- La traspuesta de un producto de matrices es igual al producto en orden inverso de las matrices traspuestas: 

Vamos a ver un ejemplo: 

Enunciado ejemplo matriz traspuesta. "Apuntes Marea Verde"- CC BY-NC-SA

Ejemplo matriz traspuesta. "Apuntes Marea Verde"- CC BY-NC-SA

Aquí acaba esta explicación, espero que haya sido de ayuda. Cualquier duda, hacédmelo saber.

Nos leemos!!

Amalia.

Apuntes marea verde. BC2 01. Matrices. Autores: Leticia Gonzalez Pascual y Álvaro Valdés Menéndez. www.apuntesmareaverde.org.es CC: by-nc-sa. 7/12/2018.