Tipos de matrices

Bienvenidos/as a la segunda publicación sobre matrices de este Blog. 


El contenido de hoy se va a centrar en explicar los diferentes tipos de matrices que nos podemos encontrar, así a la hora de operar será más fácil si previamente ya hemos identificado las matrices con las que tenemos que trabajar. 

Espero que os sea de ayuda y os resulte interesante, allá vamos! 

• Si el número de filas es distinto al número de columnas, la matriz se llama rectangular. Dentro de éstas hay dos tipos: 

Matriz fila: Toda matriz que solo tenga una fila.

Matriz columna: Toda matriz que solo tenga una columna.

• Si el número de filas es igual al número de columnas, tendremos una matriz cuadrada. 

Dentro de las matrices cuadradas es importante destacar que los elementos aij en que los dos subíndices son iguales forman la diagonal principal, y los elementos en que i+j=n+1 (donde n es el orden de la matriz) forman la diagonal secundaria. 

Diagonales principal y secundaria de una matriz. "Apuntes Marea Verde"- CC BY-NC-SA

Los siguientes tipos de matrices sólo son aplicables para matrices cuadradas:

Matriz simétrica: una matriz cuadrada es simétrica cuando los 
elementos a ambos lados de la diagonal principal son iguales. 

Matriz antisimétrica (o hemisimétrica): matriz cuadrada en la que los elementos a ambos lados de la diagonal principal son opuestos (iguales pero con distinto signo). 

Matriz diagonal: matriz cuadrada donde los elementos que no están en la diagonal principal son cero. 
aij = 0, si i es distinto a j. 

                                             

Matriz escalar: matriz cuadrada donde los elementos que no están en la diagonal principal son cero y los elementos de la diagonal principal son iguales.

Matriz identidad o unidad: matriz cuadrada donde los elementos de la diagonal principal son unos y el resto ceros. Se representa por  la matriz identidad de orden 2,  la identidad de orden 3,  la de orden 4, etc.
                                      

Matriz triangular superior: todos los elementos por debajo de la diagonal principal son cero.

Matriz triangular inferior: todos los elementos por encima de la diagonal principal son cero.

Matriz nula: todos sus elementos valen cero

Ejemplo 1 : Matriz nula 2x3.

                 






Ejemplo 2: Matriz nula 3x3


                   

Hasta aquí el post de hoy, si tenéis cualquier pregunta no dudéis en comentarlo para poder ayudaros a resolverla. Nos leemos en el siguiente!

Amalia. 

Apuntes marea verde. BC2 01. Matrices. Autores: Leticia Gonzalez Pascual y Álvaro Valdés Menéndez. www.apuntesmareaverde.org.es CC: by-nc-sa. 2/12/2018.